Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой в одном направлении, за время t увеличила скорость в 3 раза, пройдя путь 20 м. найдите t, если ускорение точки равно 5м/с².

Время движения материальной точки составляет 2 с. Шаг 1: Определение начальной скорости через время и ускорение При равноускоренном движении конечная скорость $v$ связана с начальной скоростью $v_0$, ускорением $a$ и временем $t$ формулой: $v=v_0+at$По условию задачи скорость увеличилась в 3 раза, то есть $v=3v_0$. Подставим это в уравнение: $3v_0=v_0+at$ $2v_0=at⟹v_0=\frac{at}{2}$ Шаг 2: Использование формулы пути для нахождения времени Запишем формулу пути $S$ через начальную и конечную скорости: $S=\frac{v_0+v}{2}\cdot t$ Заменим $v$ на $3v_0$: $S=\frac{v_0+3v_0}{2}\cdot t=\frac{4v_0}{2}\cdot t=2v_{0}t$ Теперь подставим выражение для $v_0$, полученное в первом шаге ( $v_0=\frac{at}{2}$ ), в формулу пути: $S=2\cdot \left(\frac{at}{2}\right)\cdot t=a{t}^2$ Шаг 3: Вычисление итогового значения Подставим известные значения пути $S=20\text{м}$ и ускорения $a=5{\text{м/с}}^2$ в полученное уравнение: $20=5\cdot t^2$ $t^2=\frac{20}{5}=4$ $t=\sqrt{4}=2\text{с}$ Ответ: Время движения точки равно 2 с. Нужно ли рассчитать начальную или конечную скорость этой точки на основе полученного времени?