Определите степень многочлена 1)p^3+p^2-p+4 2)2k^2+4k^3s^5(с решением

Степень многочлена $p^3+p^2-p+4$ равна $\mathbf{3}$, а степень многочлена $2k^2+4k^3{s}^5$ равна $\mathbf{8}$. ️ Шаг 1: Определение степени первого многочлена Для многочлена от одной переменной $p^3+p^2-p+4$ степенью является наибольший показатель степени переменной среди всех его членов.

1. Рассмотрим степени каждого члена: у $p^3$ степень равна $3$, у $p^2$ — $2$, у $-p$ — $1$, у константы $4$ — $0$. Наибольшее значение среди чисел $\{3,2,1,0\}$ — это 3.
   Следовательно, степень данного многочлена равна 3.

️ Шаг 2: Определение степени второго многочлена Для многочлена от нескольких переменных $2k^2+4k^3{s}^5$ степенью является наибольшая из степеней входящих в него одночленов. Степень каждого одночлена равна сумме показателей степеней всех его переменных.

1. Найдем степень одночлена $2k^2$: здесь только одна переменная $k$ во второй степени, значит степень равна $2$. Найдем степень одночлена $4k^3{s}^5$: суммируем показатели степеней переменных $k$ и $s$: $3+5=8$. Сравним степени одночленов: так как $8>2$, степень всего многочлена равна 8.

Ответ:

1. 3
2. 8

Нужно ли вам разобрать правила сложения или умножения многочленов на аналогичных примерах?