На земле сила тежести космонавта равняетс 800 н. чему равна сила тяготения космонавта на другой поанете, масса которой примерно равна массе земли, а радиус в 2 раза больше?

Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения и определением веса (силы тяжести). 1. Анализ формулы Сила гравитационного притяжения $F$ между телом массой $m$ и планетой массой $M$ определяется формулой: $F=G\frac{M\cdot m}{R^2}$ Где:

• $G$ — гравитационная постоянная; $M$ — масса планеты; $m$ — масса космонавта; $R$ — радиус планеты.

2. Сравнение условий Обозначим параметры Земли индексом $1$, а параметры другой планеты индексом $2$. Исходя из условий задачи:

• Масса планеты осталась неизменной: $M_2=M_1$. Радиус увеличился в 2 раза: $R_2=2R_1$. Масса космонавта $m$ остается постоянной.

Запишем отношение сил тяжести на двух планетах: $\frac{F_2}{F_1}=\frac{G\frac{M_2\cdot m}{R_2^2}}{G\frac{M_1\cdot m}{R_1^2}}$ 3. Расчет После сокращения одинаковых величин ( $G,M,m$) получаем зависимость силы от радиуса: $\frac{F_2}{F_1}=\frac{R_1^2}{R_2^2}$ Подставим значение $R_2=2R_1$: $\frac{F_2}{F_1}=\frac{R_1^2}{(2R_1{)}^2}=\frac{R_1^2}{4R_1^2}=\frac{1}{4}$ Это означает, что при увеличении радиуса в 2 раза сила тяготения уменьшается в $2^2=4$ раза. 4. Итоговый результат Вычислим значение силы на новой планете, зная, что на Земле $F_1=800$ Н: $F_2=\frac{F_1}{4}=\frac{800}{4}=200\text{Н}$ Ответ: Сила тяготения космонавта на другой планете составит 200 Н. Хотите, чтобы я рассчитал силу тяжести для этой же планеты, если бы её масса также была в два раза больше земной?