Решите уравнение: 5 в степених +5 в степени (х+2) =26

Для решения уравнения $5^x+5^{x+2}=26$ воспользуемся свойствами степеней и методом вынесения общего множителя за скобки. Шаг 1: Применение свойств степеней Согласно правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями: $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$. Разложим второе слагаемое в левой части уравнения: $5^x+5^x\cdot 5^2=26$Шаг 2: Вынесение общего множителя В левой части уравнения оба слагаемых содержат $5^x$. Вынесем его за скобки: $5^x\cdot (1+5^2)=26$Шаг 3: Вычисления в скобках Вычислим значение выражения внутри скобок:

• $5^2=25$ $1+25=26$

Теперь уравнение выглядит так: $5^x\cdot 26=26$Шаг 4: Изоляция степени Разделим обе части уравнения на 26: $5^x=\frac{26}{26}$ $5^x=1$Шаг 5: Нахождение x Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице ( $a^0=1$). Следовательно, представим единицу как $5^0$: $5^x=5^0$ $x=0$Ответ: $x=0$ Хотите, чтобы я решил похожую задачу с другим основанием степени?