(корень маленька 3 корень 25) с верху маленькая 3

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней и радикалов. Исходя из описания, выражение выглядит следующим образом: (253)3open paren the cube root of the square root of 25 end-root end-root close paren cubed Пошаговое решение:

  1. Вычисляем внутренний корень:
    Сначала найдем значение квадратного корня из 25.
    25=5the square root of 25 end-root equals 5 Теперь наше выражение принимает вид: (53)3open paren the cube root of 5 end-root close paren cubed . Применяем свойство степени корня:
    Согласно основному определению корня n-ой степени, возведение корня степени nn в степень nn дает подкоренное выражение:
    (an)n=aopen paren the n-th root of a end-root close paren to the n-th power equals a В данном случае n=3n equals 3, а подкоренное выражение a=5a equals 5. Итоговый расчет:
    (53)3=5open paren the cube root of 5 end-root close paren cubed equals 5

Альтернативный способ (через дробные степени): Можно представить корни в виде степеней и перемножить показатели:

  1. 25=251/2the square root of 25 end-root equals 25 raised to the 1 / 2 power 251/23=(251/2)1/3=251/6the cube root of 25 raised to the 1 / 2 power end-root equals open paren 25 raised to the 1 / 2 power close paren raised to the 1 / 3 power equals 25 raised to the 1 / 6 power (251/6)3=253/6=251/2open paren 25 raised to the 1 / 6 power close paren cubed equals 25 raised to the 3 / 6 power equals 25 raised to the 1 / 2 power 251/2=25=525 raised to the 1 / 2 power equals the square root of 25 end-root equals 5

Ответ: 5 Я могу помочь с решением других алгебраических выражений или систем уравнений, если это необходимо.

Форма ответа

Ваш аватар