Вычислите. cos1+cos(1+п)+sin(-п/3)+cos(-п/6)

Для вычисления данного выражения воспользуемся свойствами тригонометрических функций, такими как четность, нечетность и формулы приведения. Разбор выражения по частям Разделим выражение на отдельные слагаемые:

1. $\cos (1+\pi )$
   Согласно формуле приведения $\cos (\alpha +\pi )=-\cos \alpha$. Следовательно:
   $\cos (1+\pi )=-\cos 1$ $\sin (-\pi /3)$
   Синус — функция нечетная, то есть $\sin (-x)=-\sin x$.
   $\sin (-\pi /3)=-\sin (\pi /3)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\cos (-\pi /6)$
   Косинус — функция четная, то есть $\cos (-x)=\cos x$.
   $\cos (-\pi /6)=\cos (\pi /6)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Подстановка и вычисление Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $\cos 1+\cos (1+\pi )+\sin (-\pi /3)+\cos (-\pi /6)$Заменяем слагаемые: $\cos 1+(-\cos 1)+(-\frac{\sqrt{3}}{2})+\frac{\sqrt{3}}{2}$ Произведем сокращения:

• $\cos 1-\cos 1=0$ $-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=0$

Результат: $0$ Ответ: 0 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими тригонометрическими функциями?