Найдите длину l

Определение длины $l$ зависит от контекста задачи (геометрия, физика или техника). Ниже приведены основные способы расчета этой величины в наиболее распространенных случаях. 1. В геометрии

• Длина окружности ( $L$): Если известен радиус $R$ или диаметр $D$, используется формула $L=2\pi R$ или $L=\pi D$. Число $\pi$ принимается равным примерно 3,14 [1.2.1, 1.2.5]. Длина дуги окружности ( $l$): Рассчитывается через центральный угол $\alpha$ (в градусах) по формуле $l=\frac{2\pi R\cdot \alpha }{360}$ или $l=\frac{\pi R\cdot \alpha }{180}$ [1.4.1, 1.4.7]. Если угол задан в радианах, то $l=\alpha R$. Длина хорды ( $l$): Если известны радиус $R$ и центральный угол $\alpha$, то $l=2R\cdot \sin \left(\frac{\alpha }{2}\right)$ [1.2.3]. Сторона прямоугольника ( $L$): Вычисляется через периметр $P$ и ширину $B$: $L=\frac{P}{2}-B$ [1.2.6]. Длина вектора ( $\left|a\right|$): Для вектора с координатами $(x,y)$ она равна $\sqrt{x^2+y^2}$ , а в пространстве $(x,y,z)$ — $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ [1.3.8].

2. В физике

• Длина пути ( $s$ или $l$): При равномерном движении со скоростью $v$ за время $t$ путь равен $l=v\cdot t$ [1.2.4]. Длина волны ( $\lambda$ или $l$): Рассчитывается как отношение скорости распространения волны $v$ к её частоте $f$: $\lambda =\frac{v}{f}$ [1.3.2]. Длина маятника ( $l$): В задачах на математический маятник длину можно найти через период колебаний $T$: $l=\frac{g\cdot T^2}{4{\pi }^2}$ , где $g$ — ускорение свободного падения [1.3.11]. Линейное расширение: Изменение длины при нагревании вычисляется по формуле $\Delta l=\alpha \cdot l_0\cdot \Delta T$, где $\alpha$ — коэффициент линейного расширения.

3. Практические измерения

• Для физических объектов длиной до 30–50 см используют линейку, для расстояний в несколько метров — рулетку, а для высокоточного измерения деталей — штангенциркуль [1.3.10].

Укажите конкретные значения или условие задачи, чтобы получить точный числовой расчет.