3. площадь сечения шара равна 36 см2 (квадратных) и расположенны на расторжении 8 см от центра шара. найдите площадь поверхности шара.

Площадь поверхности шара составляет $400\pi$ см ${}^2$. ️ Шаг 1: Нахождение радиуса сечения Сечение шара плоскостью всегда является кругом. Площадь этого круга вычисляется по формуле $S_{сеч}=\pi r^2$, где $r$ — радиус сечения. В условии задачи часто подразумевается площадь $36\pi$ см ${}^2$, так как в геометрии площади сечений круглых тел обычно кратны $\pi$ для получения целых чисел в расчетах. Если $S_{сеч}=36\pi$, то: $\pi r^2=36\pi$ $r^2=36$ $r=6\text{см}$️ Шаг 2: Нахождение радиуса шара Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом шара $R$, радиусом сечения $r$ и расстоянием от центра шара до плоскости сечения $d$. Согласно теореме Пифагора: $R^2=r^2+d^2$Подставим известные значения ( $r=6$ см, $d=8$ см): $R^2=6^2+8^2$ $R^2=36+64$ $R^2=100$ $R=10\text{см}$️ Шаг 3: Вычисление площади поверхности шара Площадь поверхности шара вычисляется по формуле $S_{пов}=4\pi R^2$. $S_{пов}=4\cdot \pi \cdot {10}^2$ $S_{пов}=4\cdot \pi \cdot 100$ $S_{пов}=400\pi {\text{см}}^2$Если в условии площадь сечения была дана ровно $36$ см ${}^2$ (без $\pi$), то $r^2=\frac{36}{\pi }$ , и итоговая площадь будет $S_{пов}=4\pi (\frac{36}{\pi }+64)=144+256\pi \approx 948,25$ см ${}^2$. Однако стандартная трактовка таких задач предполагает наличие $\pi$ в условии площади сечения. Ответ: 400\pi см ${}^2$ (или примерно 1256,6 см ${}^2$). Нужно ли вам также рассчитать объем этого шара или решить аналогичную задачу с другими параметрами сечения?