Найдите наибольший общий делитель чисел a и b если a=2*2*3*5*7*19 и b=2*3*3*7*11*13

Наибольший общий делитель чисел $a$ и $b$ равен 42. Шаг 1: Определение общих простых множителей Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) необходимо выписать все простые множители, которые одновременно входят в разложение обоих чисел. Из повторяющихся множителей выбирается тот, который встречается в разложениях наименьшее количество раз. Сравним разложения:

• $a=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 19$ $b=2\cdot 3\cdot 3\cdot 7\cdot 11\cdot 13$

Общими множителями для чисел $a$ и $b$ являются $2$, $3$ и $7$. В обоих случаях минимальное количество вхождений для каждого из этих чисел — по одному разу. Шаг 2: Вычисление произведения Чтобы найти итоговое значение НОД, перемножим все найденные общие множители: $НОД(a,b)=2\cdot 3\cdot 7=42$Ответ: Наибольший общий делитель равен 42. Нужно ли вам также вычислить наименьшее общее кратное для этих чисел?