Найдите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) (корень3)*cosx=sinx

Для решения уравнения $\sqrt{3}\cos x=\sin x$ воспользуемся методами тригонометрии. 1. Преобразование уравнения Перенесем все члены уравнения в одну сторону или разделим на $\cos x$. Предположим, что $\cos x\ne 0$ (так как если $\cos x=0$, то $\sin x$ должен равняться $\pm 1$, и равенство $0=\pm 1$ невозможно). Разделим обе части уравнения на $\cos x$: $\frac{\sqrt{3}\cos x}{\cos x}=\frac{\sin x}{\cos x}$ $\sqrt{3}=\tan x$ 2. Нахождение общего решения Уравнение $\tan x=\sqrt{3}$ является табличным. Основное значение угла (арктангенс), при котором тангенс равен $\sqrt{3}$ , составляет ${60}^{\circ }$. Общая формула решения для тангенса имеет вид: $x={60}^{\circ }+{180}^{\circ }\cdot k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$3. Поиск наибольшего отрицательного корня Чтобы найти наибольший отрицательный корень, будем подставлять целые значения $k$:

• При $k=0$:
  $x={60}^{\circ }+{180}^{\circ }\cdot 0={60}^{\circ }$ (положительный корень) При $k=-1$:
  $x={60}^{\circ }+{180}^{\circ }\cdot \left(-1\right)={60}^{\circ }-{180}^{\circ }={-120}^{\circ }$ При $k=-2$:
  $x={60}^{\circ }+{180}^{\circ }\cdot \left(-2\right)={60}^{\circ }-{360}^{\circ }={-300}^{\circ }$

Наибольшим из отрицательных чисел является то, которое ближе всего к нулю на числовой прямой. В данном случае это ${-120}^{\circ }$. Ответ: $-120$. Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другими тригонометрическими функциями?