Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь его осевого сечения равно 10.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 10\pi. Шаг 1: Анализ осевого сечения цилиндра Осевым сечением цилиндра является прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания $2R$ и высоте цилиндра $H$. По условию задачи площадь этого сечения $S_{oc}$ равна 10. Формула площади осевого сечения имеет вид: $S_{oc}=2R\cdot H=10$Шаг 2: Определение формулы площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности цилиндра $S_{бок}$ вычисляется по формуле произведения длины окружности основания на высоту: $S_{бок}=2\pi R\cdot H$Шаг 3: Вычисление итогового значения Заметим, что выражение для $S_{бок}$ можно перегруппировать, выделив в нем формулу площади осевого сечения: $S_{бок}=\pi \cdot (2R\cdot H)$Подставим известное значение $2RH=10$ в формулу: $S_{бок}=\pi \cdot 10=10\pi$Ответ: 10\pi Уточните, требуется ли вам численное значение площади с использованием приближения для числа $\pi$ или помощь с другими характеристиками этого цилиндра?