2) на координатной прямой отмечены числа a и b. какое из следующих чисел наименьшее? 3) значение какого из выражений является числом рациональным?

Поскольку в вашем вопросе не приведены сами изображения координатных прямых и варианты ответов (которые варьируются в разных вариантах ОГЭ), ниже представлены алгоритмы решения этих типовых задач с примерами. ️ Шаг 1: Определение наименьшего числа на координатной прямой Чтобы найти наименьшее число среди предложенных выражений (например, $a+b$, $a-b$, $ab$ или $-a$), используйте метод подстановки конкретных значений:

• Посмотрите на положение точек $a$ и $b$ относительно нуля. Если $a$ левее нуля, то $a<0$. Если $b$ правее, то $b>0$. Оцените их модули (расстояние до нуля). Если точка $a$ дальше от нуля, чем $b$, то $\left|a\right|>\left|b\right|$. Подставьте подходящие числа. Например, если $a$ глубоко в отрицательной зоне, а $b$ — маленькое положительное число, возьмите $a=-3$ и $b=1$. Вычислите каждое выражение из вариантов ответа. Наименьшим будет то число, которое в итоге окажется самым левым на координатной прямой (имеет самое большое отрицательное значение).

️ Шаг 2: Определение рационального выражения Рациональным числом называется число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое, а $n$ — натуральное. В задачах с корнями рациональное значение получается тогда, когда иррациональность (корень) сокращается или извлекается полностью.

• Пример 1: $\sqrt{2}\cdot \sqrt{8}=\sqrt{16}=\mathbf{4}$ — число рациональное. Пример 2: $\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$ — число иррациональное (корень остался). Пример 3: $(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)$ . Используем формулу разности квадратов: $(\sqrt{5}{)}^2-2^2=5-4=\mathbf{1}$ — число рациональное. Пример 4: $(\sqrt{6}+3{)}^2=6+6\sqrt{6}+9=15+6\sqrt{6}$ — число иррациональное.

Ответ:

1. Для задачи с координатной прямой: выберите значения для $a$ и $b$ согласно рисунку, подставьте их в варианты и выберите самый маленький результат. Для задачи на рациональность: найдите выражение, в котором при упрощении корень полностью исчезает.

Пришлите фотографию или текст вариантов ответов, чтобы я мог указать конкретный номер правильного варианта для вашего задания.