Какое из следующих утверждений верно? 1) площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 2) сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности.

Верным является утверждение номер 3: биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности. Анализ представленных утверждений 1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей Данное утверждение неверно. Площадь произвольного параллелограмма через его диагонали вычисляется по формуле: $S=\frac{1}{2}{d}_1{d}_2\sin \phi$ где $\phi$ — угол между диагоналями. Формула, указанная в утверждении, справедлива только для фигур, диагонали которых пересекаются под прямым углом ( $\sin {90}^{\circ }=1$), например, для ромба или квадрата. 2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам Данное утверждение неверно. Сумма всех внутренних углов любого плоского треугольника, согласно теореме, всегда составляет ${180}^{\circ }$. В прямоугольном треугольнике один угол прямой ( ${90}^{\circ }$), а сумма двух других (острых) углов действительно равна ${90}^{\circ }$: $\alpha +\beta +{90}^{\circ }={180}^{\circ }\alpha +\beta ={90}^{\circ }$Однако сумма всех углов треугольника не меняется и остается равной ${180}^{\circ }$. 3. Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности Данное утверждение верно. Точка пересечения биссектрис (инцентр) обладает свойством равноудаленности от всех сторон треугольника. Это кратчайшее расстояние от точки пересечения до любой из сторон является радиусом $r$ вписанной окружности, что и делает данную точку ее центром. Хотите разобрать другие геометрические свойства фигур или решить задачу на вычисление площади?