Площадь поверхности куба 54 см2,найдите его диагональ.

Диагональ куба равна $\mathbf{3}\sqrt{\mathbf{3}}$ см. ️ Шаг 1: Нахождение длины ребра куба Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле $S=6a^2$, где $a$ — длина ребра куба. Исходя из данных условия, подставим значение площади в формулу для нахождения $a$: $54=6a^2$Разделим обе части уравнения на 6: $a^2=9$Извлечем квадратный корень: $a=3$Таким образом, ребро куба составляет 3 см. ️ Шаг 2: Вычисление диагонали куба Диагональ куба $d$ связана с его ребром $a$ соотношением, вытекающим из теоремы Пифагора для трехмерного пространства: $d=a\sqrt{3}$ Подставим найденное значение ребра $a=3$ в эту формулу: $d=3\sqrt{3}$ Это значение является искомой длиной диагонали в сантиметрах. Ответ: Диагональ куба равна 3\sqrt{3} см. Уточните, требуется ли вам приблизительное значение в десятичном виде или помощь с расчетом объема этой фигуры?