Найдите углы прямоугольного треугольника катет и гипотенуза которого равны 1 и корень 2

Углы данного прямоугольного треугольника равны 90^{\circ}, 45^{\circ} и 45^{\circ}. Шаг 1: Нахождение второго катета Для прямоугольного треугольника справедливо уравнение Пифагора: $a^2+b^2=c^2$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. По условию известно, что один из катетов $a=1$, а гипотенуза $c=\sqrt{2}$ . Найдем второй катет $b$: $b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{(\sqrt{2}{)}^2-1^2}=\sqrt{2-1}=\sqrt{1}=1$ Так как оба катета равны ( $a=b=1$), данный треугольник является не только прямоугольным, но и равнобедренным. Шаг 2: Вычисление острых углов В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90^{\circ}. Для нахождения острых углов можно воспользоваться определениями тригонометрических функций. Обозначим угол, лежащий против катета $a$, как $\alpha$: $\sin \left(\alpha \right)=\frac{a}{c}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ Для рационализации знаменателя умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$ : $\sin \left(\alpha \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ Следовательно, $\alpha =\arcsin \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)={45}^{\circ }$ . Второй острый угол $\beta$ в прямоугольном треугольнике дополняет первый до ${90}^{\circ }$: $\beta ={90}^{\circ }-{45}^{\circ }={45}^{\circ }$Ответ: Углы треугольника составляют 90^{\circ}, 45^{\circ} и 45^{\circ}. Нужно ли вам рассчитать площадь или периметр этого треугольника для завершения задачи?