Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,если b1=2/5, q=1/5

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии составляет 0,5 (или 1/2). ️ Шаг 1: Определение формулы Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии используется формула: $S=\frac{b_1}{1-q}$ где $\left|q\right|<1$. В данном случае $q=\frac{1}{5}$ , что удовлетворяет условию $\left|q\right|<1$. ️ Шаг 2: Подстановка значений Подставим известные значения $b_1=\frac{2}{5}$ и $q=\frac{1}{5}$ в формулу: $S=\frac{\frac{2}{5}}{1-\frac{1}{5}}$ ️ Шаг 3: Вычисление знаменателя Вычислим разность в знаменателе: $1-\frac{1}{5}=\frac{5}{5}-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$ ️ Шаг 4: Нахождение итоговой суммы Разделим числитель на полученный знаменатель: $S=\frac{2}{5}:\frac{4}{5}=\frac{2}{5}\cdot \frac{5}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0,5$ Ответ: Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 0,5. Требуется ли вам помощь с расчетом других параметров прогрессии, таких как n-ый член или сумма первых n членов?