Найдите значение арифметического квадратного корня . 49 в корне , 8100 в корне , 0.09 в корне .

Для нахождения значения арифметического квадратного корня необходимо определить такое неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению. 1. Корень из 49 Для решения нужно вспомнить таблицу умножения: какое число при умножении на само себя дает 49?

• Так как $7^2=7\cdot 7=49$, то:
  $\sqrt{49}=7$

2. Корень из 8100 Чтобы извлечь корень из большого числа с нулями на конце, можно разложить его на множители или воспользоваться правилом: корень из числа с четным количеством нулей уменьшает количество этих нулей в два раза.

• Разложим число: $8100=81\cdot 100$. Извлечем корень из каждого множителя: $\sqrt{81}=9$ и $\sqrt{100}=10$ . Перемножим результаты: $9\cdot 10=90$. Проверка: ${90}^2=90\cdot 90=8100$.
  $\sqrt{8100}=90$

3. Корень из 0.09 При извлечении корня из десятичной дроби количество знаков после запятой уменьшается в два раза.

• Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $0.09=\frac{9}{100}$ . Извлечем корень из числителя и знаменателя: $\sqrt{\frac{9}{100}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}}=\frac{3}{10}$ . Переведем обратно в десятичный вид: $\frac{3}{10}=0.3$ . Проверка: ${0.3}^2=0.3\cdot 0.3=0.09$.
  $\sqrt{0.09}=0.3$

Итоговые ответы:

• $\sqrt{49}=7$ $\sqrt{8100}=90$ $\sqrt{0.09}=0.3$

Я могу составить для вас таблицу квадратов двузначных чисел или объяснить правила работы с корнями при умножении и делении. Хотите, чтобы я это сделал?