В магазине яблоки одного сорта рассортировали по размеру:большие и маленькие. если предположить, что каждое маленькое яблоко весит 120 грамм, а каждое большое 200 грамм, то какое наибольшее кол-во яблок домохозяйка может взять с собой, если она купила 1 килограмм яблок.

Наибольшее количество яблок, которое может взять домохозяйка, составляет 7 штук. ️ Шаг 1: Составление математической модели Для решения задачи обозначим количество маленьких яблок через $x$, а количество больших — через $y$. Масса всех яблок должна составлять 1 килограмм, то есть 1000 грамм. Составим уравнение: $120x+200y=1000$Разделим обе части уравнения на 40, чтобы упростить расчеты: $3x+5y=25$️ Шаг 2: Поиск целых решений уравнения Поскольку количество яблок должно быть целым числом, найдем пары $(x;y)$, удовлетворяющие уравнению $3x+5y=25$, где $x\ge 0$ и $y\ge 0$:

1. Если $y=1$, то $3x=20$ (нет целых решений). Если $y=2$, то $3x=25-10=15$, откуда $x=5$. В этом случае общее количество яблок $\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{7}$. Если $y=3$, то $3x=10$ (нет целых решений). Если $y=4$, то $3x=5$ (нет целых решений). Если $y=5$, то $3x=0$, откуда $x=0$. В этом случае общее количество яблок $\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{5}$.

️ Шаг 3: Выбор максимального значения Сравнив полученные варианты, мы видим, что при покупке 5 маленьких и 2 больших яблок общее количество плодов максимально. $5+2=7$ Ответ: Наибольшее количество яблок, которое может взять домохозяйка, равно 7 (из которых 5 маленьких и 2 больших). Хотите рассчитать, как изменится количество яблок, если допустить небольшое отклонение от веса в 1 килограмм?