Диагонали трапеции делят пополам углы при её основании.средняя линия трапеции равна 11и7,а периметр равен36 ,найдите большее основание трапеции

Большее основание трапеции равно 17.1. Шаг 1: Анализ геометрических свойств трапеции Пусть $a$ — большее основание ( $AD$), $b$ — меньшее основание ( $BC$), а $c$ и $d$ — боковые стороны ( $AB$ и $CD$). Рассмотрим треугольник $ABC$. Диагональ $AC$ является биссектрисой угла $A$, значит $\angle BAC=\angle CAD$. Так как основания трапеции параллельны ( $BC\parallel AD$), накрест лежащие углы равны: $\angle CAD=\angle BCA$. Следовательно, $\angle BAC=\angle BCA$, треугольник $ABC$ — равнобедренный, и $AB=BC$. Аналогично для треугольника $BCD$ и биссектрисы $BD$: $CD=BC$. Таким образом, обе боковые стороны и меньшее основание равны между собой: $c=d=b$. Шаг 2: Составление уравнений Используем данные о средней линии и периметре. Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{a+b}{2}=11.7⟹a+b=23.4$ Периметр трапеции равен сумме всех её сторон ( $a+b+c+d$). Заменяя $c$ и $d$ на $b$, получаем: $a+3b=36$Шаг 3: Вычисление оснований Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить переменную $a$: $(a+3b)-(a+b)=36-23.4$ $2b=12.6⟹b=6.3$Теперь найдем большее основание $a$, подставив значение $b$ в первое уравнение: $a=23.4-6.3=17.1$Ответ: 17.1 Нужно ли вам рассчитать высоту или площадь этой трапеции, исходя из найденных сторон?