Решите логарифм : 3^2-log3 5

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней и основным логарифмическим тождеством. Исходное выражение 32log353 raised to the 2 minus log base 3 of 5 powerПошаговое решение 1. Применение свойства вычитания показателей степеней Согласно свойству степеней aman=amnthe fraction with numerator a to the m-th power and denominator a to the n-th power end-fraction equals a raised to the m minus n power , мы можем разложить выражение на частное: 32log35=323log353 raised to the 2 minus log base 3 of 5 power equals the fraction with numerator 3 squared and denominator 3 raised to the log base 3 of 5 power end-fraction 2. Вычисление числителя Возводим тройку в квадрат: 32=93 squared equals 93. Вычисление знаменателя (Основное логарифмическое тождество) Используем правило alogab=ba raised to the log base a of b power equals b. В нашем случае основание степени и основание логарифма совпадают (равны 3): 3log35=53 raised to the log base 3 of 5 power equals 54. Финальный расчет Подставляем полученные значения обратно в дробь: 95=1.8nine-fifths equals 1.8 Ответ: 1.8 (или 1451 and four-fifths ) Хотите, чтобы я решил похожий пример с логарифмами или разобрал другие свойства степеней?

Форма ответа

Ваш аватар