Найдите значение выражения 2,4:(1 целая 5/14-9/10)

Для решения выражения $2,4:(1\frac{5}{14}-\frac{9}{10})$ необходимо выполнить действия в строгом порядке: сначала вычитание в скобках, затем деление. 1. Вычитание в скобках Переведем смешанное число $1\frac{5}{14}$ в неправильную дробь: $1\frac{5}{14}=\frac{1\cdot 14+5}{14}=\frac{19}{14}$ Теперь найдем разность дробей $\frac{19}{14}$ и $\frac{9}{10}$ . Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14 и 10 равно 70.

• Дополнительный множитель для первой дроби: $70:14=5$ Дополнительный множитель для второй дроби: $70:10=7$

$\frac{19\cdot 5}{14\cdot 5}-\frac{9\cdot 7}{10\cdot 7}=\frac{95}{70}-\frac{63}{70}=\frac{32}{70}$ Сократим полученную дробь на 2: $\frac{32}{70}=\frac{16}{35}$ 2. Деление Представим десятичное число 2,4 в виде обыкновенной дроби: $2,4=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}$ Теперь разделим $\frac{12}{5}$ на результат первого действия ( $\frac{16}{35}$ ). Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: $\frac{12}{5}:\frac{16}{35}=\frac{12}{5}\cdot \frac{35}{16}$ Сократим числа перед умножением:

• 12 и 16 сокращаем на 4 (остается 3 и 4)
• 35 и 5 сокращаем на 5 (остается 7 и 1)

$\frac{3\cdot 7}{1\cdot 4}=\frac{21}{4}$ 3. Итоговый результат Переведем неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь: $\frac{21}{4}=5\frac{1}{4}=5,25$ Ответ: 5,25 Могу ли я помочь вам с решением других математических задач или разбором аналогичных примеров?