Ваня дважды бросает игральный кубик в сумме у него выпало 7 очков. найдите вероятность того, что при первом броске выпало не меньше 4 очков.

Вероятность того, что при первом броске выпало не меньше 4 очков, при условии, что сумма двух бросков равна 7, составляет 0,5. ️ Шаг 1: Определение пространства элементарных исходов По условию задачи известно, что сумма очков при двух бросках составила 7. Это является условной вероятностью. Сначала выпишем все возможные комбинации пар чисел $(x,y)$, где $x$ — результат первого броска, а $y$ — второго, дающие в сумме 7:

1. $(1,6)$ $(2,5)$ $(3,4)$ $(4,3)$ $(5,2)$ $(6,1)$

Общее количество таких исходов $n=6$. ️ Шаг 2: Отбор благоприятных исходов Нам необходимо найти вероятность события, при котором на первом кубике выпало не меньше 4 очков (то есть 4, 5 или 6). Выберем из списка выше подходящие пары:

1. $(4,3)$ $(5,2)$ $(6,1)$

Количество благоприятных исходов $m=3$. ️ Шаг 3: Расчет вероятности Искомая вероятность $P$ вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов в рамках данного условия: $P=\frac{m}{n}$ Подставим значения: $P=\frac{3}{6}=0,5$ Ответ: Вероятность составляет 0,5 (или 50%). Нужна ли вам помощь в решении аналогичных задач на условную вероятность с другими суммами очков?