Найдите значение выражения 9^3*3^5/27^2

Для решения данного выражения наиболее эффективным способом является приведение всех чисел к одному основанию. В данном случае общим основанием является число 3. Шаг 1: Представление чисел в виде степени тройки

• $9=3^2$, следовательно: $9^3=(3^2{)}^3=3^{2\cdot 3}=3^6$ $3^5$ уже имеет основание 3. $27=3^3$, следовательно: ${27}^2=(3^3{)}^2=3^{3\cdot 2}=3^6$

Шаг 2: Подстановка полученных значений в выражение Заменим исходные числа их степенными эквивалентами: $\frac{3^6\cdot 3^5}{3^6}$ Шаг 3: Упрощение выражения

1. В числителе при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
   $3^6\cdot 3^5=3^{6+5}=3^{11}$ Дробь представляет собой деление. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
   $\frac{3^{11}}{3^6}=3^{11-6}=3^5$

Шаг 4: Вычисление итогового значения Теперь возведем 3 в пятую степень: $3^5=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=243$ Ответ: 243 Я могу помочь вам с решением других задач на свойства степеней или логарифмов. Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример?