Выполните действия: ( корень 3- 2)^2 - ( 4 корень 3 - 1) ( 4 корень 3 + 1)

Для решения данного выражения воспользуемся формулами сокращенного умножения: квадратом разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$ и разностью квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. Выражение: $(\sqrt{3}-2{)}^2-(4\sqrt{3}-1\left)\right(4\sqrt{3}+1)$ Шаг 1: Возведение в квадрат первой скобки Применим формулу $(\sqrt{3}-2{)}^2$ :

1. Квадрат первого числа: $(\sqrt{3}{)}^2=3$ Удвоенное произведение: $2\cdot \sqrt{3}\cdot 2=4\sqrt{3}$ Квадрат второго числа: $2^2=4$

Итого для первой части: $(\sqrt{3}-2{)}^2=3-4\sqrt{3}+4=7-4\sqrt{3}$ Шаг 2: Раскрытие произведения вторых скобок Применим формулу $(4\sqrt{3}-1)(4\sqrt{3}+1)=(4\sqrt{3}{)}^2-1^2$ :

1. Возведение в квадрат первого слагаемого: $(4\sqrt{3}{)}^2=16\cdot 3=48$ Квадрат второго слагаемого: $1^2=1$

Итого для второй части: $(4\sqrt{3}-1)(4\sqrt{3}+1)=48-1=47$ Шаг 3: Соединение частей и вычисление Теперь вычтем полученные результаты, не забывая о знаке минус перед вторым выражением: $(7-4\sqrt{3})-47$ Сгруппируем рациональные числа: $7-47-4\sqrt{3}=-40-4\sqrt{3}$ Ответ: $-40-4\sqrt{3}$ Хотите, чтобы я решил аналогичный пример для закрепления темы?