Найти производную функции: y=2 sin x

Производная функции $y=2\sin x$ равна $y^{\prime }=2\cos x$. Шаг 1: Применение правила выноса константы Для нахождения производной используется свойство линейности, согласно которому постоянный множитель можно вынести за знак производной: $(c\cdot f(x){)}^{\prime }=c\cdot f^{\prime }(x)$. В данной функции константа $c=2$. $y^{\prime }=(2\sin x{)}^{\prime }=2\cdot (\sin x{)}^{\prime }$Шаг 2: Использование табличного значения производной Согласно таблице производных основных элементарных функций, производная синуса вычисляется по формуле: $(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$Подставляя это значение в выражение, полученное на предыдущем шаге, получаем окончательный результат. $y^{\prime }=2\cdot \cos x$Ответ: ${\mathbf{y}}^{\prime }\mathbf{=}\mathbf{2}\cos \mathbf{x}$Необходим ли вам расчет второй производной или производной для более сложной комбинации тригонометрических функций?