Площадь параллелограмма abcd равна 20. точка e -середина стороны cd. найдите площадь трапеции abce

Площадь трапеции $ABCE$ равна 15. ️ Шаг 1: Выражение площади параллелограмма Пусть высота параллелограмма $ABCD$, опущенная на сторону $CD$ (или её продолжение), равна $h$. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: $S_{ABCD}=CD\cdot h=20$️ Шаг 2: Нахождение площади треугольника ADE Точка $E$ является серединой стороны $CD$, следовательно, $DE=\frac{1}{2}CD$ . Рассмотрим треугольник $ADE$. Его основание $DE$ лежит на прямой $CD$, а высота, проведенная из вершины $A$ к этому основанию, совпадает с высотой параллелограмма $h$. Площадь треугольника $ADE$ равна: $S_{ADE}=\frac{1}{2}\cdot DE\cdot h=\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{2}CD\right)\cdot h=\frac{1}{4}(CD\cdot h)$ Подставляя значение площади параллелограмма, получаем: $S_{ADE}=\frac{1}{4}\cdot 20=5$ ️ Шаг 3: Вычисление площади трапеции ABCE Трапеция $ABCE$ и треугольник $ADE$ вместе составляют параллелограмм $ABCD$. Таким образом, площадь трапеции равна разности площадей параллелограмма и треугольника: $S_{ABCE}=S_{ABCD}-S_{ADE}=20-5=15$ Ответ: Площадь трапеции $ABCE$ равна 15. Нужно ли вам рассмотреть другой способ решения через формулу площади трапеции с использованием длин её оснований?