Cos a=0,4 найдите sin a,tg a

Для решения задачи воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и определениями тангенса. 1. Нахождение $\sin \alpha$ Используем формулу ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$. Выразим синус: ${\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha$Подставим известное значение $\cos \alpha =0,4$:

1. ${\sin }^2\alpha =1-(0,4{)}^2$ ${\sin }^2\alpha =1-0,16$ ${\sin }^2\alpha =0,84$

Следовательно: $\sin \alpha =\pm \sqrt{0,84}=\pm \sqrt{\frac{84}{100}}=\pm \frac{\sqrt{4\cdot 21}}{10}=\pm \frac{2\sqrt{21}}{10}=\pm \frac{\sqrt{21}}{5}$ В десятичном виде это примерно $\pm 0,9165$. Так как четверть, в которой находится угол $\alpha$, не указана, синус может быть как положительным, так и отрицательным. 2. Нахождение $\text{tg}\alpha$ Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу: $\text{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ Подставим полученные значения:

• Если $\sin \alpha =\frac{\sqrt{21}}{5}$ :
  $\text{tg}\alpha =\frac{\sqrt{21}/5}{0,4}=\frac{\sqrt{21}/5}{2/5}=\frac{\sqrt{21}}{2}$ Если $\sin \alpha =-\frac{\sqrt{21}}{5}$ :
  $\text{tg}\alpha =-\frac{\sqrt{21}}{2}$

Итоговый ответ:

• $\sin \alpha =\pm \frac{\sqrt{21}}{5}$ (или $\approx \pm 0,917$) $\text{tg}\alpha =\pm \frac{\sqrt{21}}{2}$ (или $\approx \pm 2,291$)

Могу составить для вас таблицу значений тригонометрических функций для других стандартных углов, если это потребуется.