Нет, не перевелись ещё богатыри на земле нашей , не оскудела в сердцах молодецкая удаль. сойдёмся, друзья и братья , восхвалим силу нашу , силу гордую боготырскую ! - говорили участники фестиваля, посвящённого победе русских на льду чудского озера.в нём приняли участие современные боготыри . всех боготырей без стрелявших из лука было 72 человека , без бившихся на палицах - 80 человек , без мастеров кулачного боя - 60 человек , без умелых наездников - 58 человек . сколько боготырей участвовало в фестивале ?

Чтобы найти общее количество участников фестиваля, необходимо составить систему уравнений. Обозначим общее число богатырей как $S$. Пусть:

• $a$ — стрелки из лука; $b$ — бившиеся на палицах; $c$ — мастера кулачного боя; $d$ — умелые наездники.

Составление уравнений Согласно условию задачи, если мы исключаем одну категорию, остаются все остальные. Это дает нам следующие данные:

1. $S-a=72$ (все, кроме лучников) $S-b=80$ (все, кроме паличников) $S-c=60$ (все, кроме кулачных бойцов) $S-d=58$ (все, кроме наездников)

Из этих уравнений можно выразить количество участников в каждой категории через общее число $S$:

• $a=S-72$ $b=S-80$ $c=S-60$ $d=S-58$

Решение Так как общее количество участников складывается из всех четырех групп ( $S=a+b+c+d$), подставим выраженные значения в это равенство: $S=(S-72)+(S-80)+(S-60)+(S-58)$Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $S=4S-(72+80+60+58)$ $S=4S-270$Теперь перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: $4S-S=270$ $3S=270$ $S=270/3$ $S=90$Ответ: В фестивале участвовало 90 богатырей. Я могу также рассчитать количество участников в каждой конкретной дисциплине (лучников, наездников и т.д.), если вам это необходимо.