Переобразить выражения в многочлен (x-1)²

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для преобразования выражения (x1)2open paren x minus 1 close paren squared в многочлен используется формула квадрата разности: (ab)2=a22ab+b2open paren a minus b close paren squared equals a squared minus 2 a b plus b squaredПошаговое решение В данном выражении роль aa играет xx, а роль bb играет 11.

  1. Возводим в квадрат первое слагаемое:
    xx2x right arrow x squared Находим удвоенное произведение первого и второго слагаемых:
    2x1=2x2 center dot x center dot 1 equals 2 x (согласно формуле, ставим перед ним знак «минус») Возводим в квадрат второе слагаемое:
    12=11 squared equals 1

Итоговый вид многочлена Записываем все части вместе: (x1)2=x22x+1open paren x minus 1 close paren squared equals x squared minus 2 x plus 1Также это можно проверить путем обычного умножения скобки на скобку: (x1)(x1)=xxx11x+11=x2xx+1=x22x+1open paren x minus 1 close paren open paren x minus 1 close paren equals x center dot x minus x center dot 1 minus 1 center dot x plus 1 center dot 1 equals x squared minus x minus x plus 1 equals x squared minus 2 x plus 1. Хотите, чтобы я разложил аналогичным образом более сложное выражение?

Форма ответа

Ваш аватар