Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 20. найти меньшее основание.

Меньшее основание трапеции равно 16. Шаг 1: Введение переменной Основания трапеции относятся как $2:3$. Это означает, что их длины можно выразить через коэффициент пропорциональности $x$. Пусть меньшее основание равно $a=2x$, а большее основание равно $b=3x$. Шаг 2: Использование формулы средней линии Средняя линия трапеции $m$ вычисляется как полусумма её оснований по формуле: $m=\frac{a+b}{2}$ Подставим в эту формулу известные данные: длину средней линии ( $20$) и выражения для оснований через $x$: $20=\frac{2x+3x}{2}$ Шаг 3: Решение уравнения для нахождения коэффициента Для нахождения $x$ сначала упростим числитель дроби: $20=\frac{5x}{2}$ Умножим обе части уравнения на $2$, чтобы избавиться от знаменателя: $40=5x$Теперь разделим обе части на $5$: $x=8$Шаг 4: Вычисление длины меньшего основания Так как меньшее основание было обозначено как $2x$, подставим найденное значение коэффициента: $a=2\cdot 8=16$Ответ: Меньшее основание трапеции равно 16. Хотите ли вы также вычислить большее основание этой трапеции или её площадь, если будет известна высота?