Отец сказал сыну 10 лет тому назад я был в 10 раз старше тебя а через 22 года я буду только в 2 раза старше тебя сколько лет теперь отцу и сыну

Чтобы найти возраст отца и сына, составим систему уравнений на основе условий задачи. 1. Составление уравнений Пусть $x$ — текущий возраст отца, а $y$ — текущий возраст сына.

• Условие 1 (10 лет назад):
  Десять лет назад отцу было $(x-10)$ лет, а сыну $(y-10)$ лет. По условию, отец был в 10 раз старше:
  $x-10=10(y-10)$
  $x-10=10y-100$
  $x-10y=-90$ (Уравнение №1) Условие 2 (через 22 года):
  Через 22 года отцу будет $(x+22)$ года, а сыну $(y+22)$ года. Отец будет в 2 раза старше:
  $x+22=2(y+22)$
  $x+22=2y+44$
  $x-2y=22$ (Уравнение №2)

2. Решение системы уравнений Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить $x$: $(x-2y)-(x-10y)=22-\left(-90\right)$ $8y=112$ $y=14$ Теперь найдем $x$, подставив значение $y$ во второе уравнение: $x-2\left(14\right)=22$ $x-28=22$ $x=50$ 3. Проверка

• 10 лет назад: отцу было 40 лет, сыну 4 года. $40/4=10$ (верно). Через 22 года: отцу будет 72 года, сыну 36 лет. $72/36=2$ (верно).

Ответ: Сейчас отцу 50 лет, а сыну 14 лет. Для изучения аналогичных математических задач вы можете воспользоваться разделом «Текстовые задачи» на образовательном портале «ЯКласс» или найти подробные разборы логических головоломок на ресурсе LogicLike. Сообщите, если вам необходимо разобрать другой метод решения этой задачи, например, через введение только одной переменной.