Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

Объем цилиндра равен 75. Шаг 1: Сопоставление формул объема цилиндра и конуса Для решения задачи необходимо использовать геометрические формулы объемов тел вращения. Объем цилиндра $V_{цил}$ определяется как произведение площади его основания $S$ на высоту $h$: $V_{цил}=S\cdot h$Объем конуса $V_{кон}$ с теми же радиусом основания и высотой составляет одну треть от объема цилиндра: $V_{кон}=\frac{1}{3}S\cdot h$ Шаг 2: Вывод зависимости и расчет Из приведенных выше формул следует, что при условии равенства площадей оснований и высот, объем цилиндра ровно в три раза больше объема конуса: $V_{цил}=3\cdot V_{кон}$Подставим известное значение объема конуса, равное $25$, в полученное выражение: $V_{цил}=3\cdot 25=75$Ответ: Объем цилиндра равен 75. Требуется ли вам вывод формул для других геометрических тел или расчет площади поверхности для этих фигур?