По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда,скорости которых равны соответственно 100км/ч и 80км/ч.длина пассажирского поезда составляет 360 метров .найдите длину скорого поезда (в метрах),если поезда прошли мимо друг друга за 12 секунд

Question

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда,скорости которых равны соответственно 100км/ч и 80км/ч.длина пассажирского поезда составляет 360 метров .найдите длину скорого поезда (в метрах),если поезда прошли мимо друг друга за 12 секунд

.digger. 15.02.2026 15:52

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для решения этой задачи необходимо определить относительную скорость поездов и общее расстояние, которое они преодолевают при встречном движении. Длина скорого поезда составляет 240 метров. Шаг 1: Определение относительной скорости При движении навстречу друг другу относительная скорость объектов равна сумме их скоростей. Обозначим скорость скорого поезда как $v_{1} v sub 1$ , а пассажирского — как $v_{2} v sub 2$ : $v_{r e l} = v_{1} + v_{2} = 100 + 80 = 180 км/ч v sub r e l end-sub equals v sub 1 plus v sub 2 equals 100 plus 80 equals 180 км/ч$ Шаг 2: Перевод единиц измерения Так как время прохождения поездов дано в секундах, а длина — в метрах, переведем скорость из км/ч в м/с. Для этого разделим значение на $3, 6 3 comma 6$ : $v_{r e l} = \frac{180}{3, 6} = 50 м/с v sub r e l end-sub equals the fraction with numerator 180 and denominator 3 comma 6 end-fraction equals 50 м/с$ Шаг 3: Расчет суммарного пути Когда два поезда проходят мимо друг друга, суммарное расстояние, пройденное ими относительно друг друга, равно сумме их длин $L_{1} + L_{2} cap L sub 1 plus cap L sub 2$ . Используем формулу $S = v \cdot t cap S equals v center dot t$ : $L_{1} + L_{2} = v_{r e l} \cdot t = 50 \cdot 12 = 600 м cap L sub 1 plus cap L sub 2 equals v sub r e l end-sub center dot t equals 50 center dot 12 equals 600 м$ Шаг 4: Вычисление длины скорого поезда Зная общую длину и длину пассажирского поезда ( $L_{2} = 360 м cap L sub 2 equals 360 м$ ), найдем длину скорого поезда $L_{1} cap L sub 1$ : $L_{1} = 600 - 360 = 240 м cap L sub 1 equals 600 minus 360 equals 240 м$ Ответ: Длина скорого поезда составляет 240 метров. Хотите разобрать аналогичную задачу на движение в одном направлении (попутное следование)?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов