Найти полную поверхность правильной четырехугольной призмы если сторона 3 см а высота 7 см

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Полная поверхность правильной четырехугольной призмы со стороной основания 3 см и высотой 7 см составляет 102 квадратных сантиметра. ️ Шаг 1: Вычисление площади основания Правильная четырехугольная призма имеет в основании квадрат. Площадь одного основания Sоснcap S sub о с н end-sub вычисляется по формуле: Sосн=a2cap S sub о с н end-sub equals a squaredгде a=3a equals 3 см — сторона основания. Sосн=32=9 см2cap S sub о с н end-sub equals 3 squared equals 9 см squared️ Шаг 2: Вычисление площади боковой поверхности Боковая поверхность состоит из четырех равных прямоугольников. Площадь боковой поверхности Sбокcap S sub б о к end-sub рассчитывается через периметр основания Pcap P и высоту призмы hh: P=4a=43=12 смcap P equals 4 a equals 4 center dot 3 equals 12 см Sбок=Ph=127=84 см2cap S sub б о к end-sub equals cap P center dot h equals 12 center dot 7 equals 84 см squared️ Шаг 3: Нахождение полной поверхности Полная поверхность призмы Sполнcap S sub п о л н end-sub складывается из суммы боковой поверхности и площадей двух оснований (верхнего и нижнего): Sполн=Sбок+2Sоснcap S sub п о л н end-sub equals cap S sub б о к end-sub plus 2 cap S sub о с н end-sub Sполн=84+29=84+18=102 см2cap S sub п о л н end-sub equals 84 plus 2 center dot 9 equals 84 plus 18 equals 102 см squared Ответ: 102 см2с м squared Нужна ли вам помощь с расчетом объема этой призмы или решением аналогичных задач для других геометрических тел?

Форма ответа

Ваш аватар