Показательное уравнение , то что в скобках степень 2(2х+1)-5*2х-88=0

Для решения данного показательного уравнения воспользуемся методом введения новой переменной. Исходное уравнение: $2^{2x+1}-5\cdot 2^x-88=0$1. Упрощение степеней Используя свойство степеней $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$, преобразуем первое слагаемое: $2^{2x}\cdot 2^1-5\cdot 2^x-88=0$ $2\cdot (2^x{)}^2-5\cdot 2^x-88=0$2. Введение новой переменной Пусть $2^x=t$. Поскольку основание степени положительно, то $t>0$. Подставим $t$ в уравнение: $2t^2-5t-88=0$3. Решение квадратного уравнения Для поиска корней вычислим дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$: $D=(-5{)}^2-4\cdot 2\cdot (-88)$ $D=25+704=729$ $\sqrt{D}=\sqrt{729}=27$ Находим корни $t$: $t_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{5+27}{4}=\frac{32}{4}=8$ $t_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{5-27}{4}=\frac{-22}{4}=-5.5$ 4. Обратная подстановка Учитывая условие $t>0$, корень $t_2=-5.5$ не подходит. Работаем с корнем $t_1=8$: $2^x=8$Представим число 8 как степень с основанием 2: $2^x=2^3$Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: $x=3$Ответ: $x=3$. Хотите, чтобы я решил еще одно уравнение подобного типа или проверил другое ваше решение?