Помогите с комплексными числами!!! пожаалуйста (-1-3i)(-2+2i)(1+3i)(-3+3i)+8*-3+3i/-2+2i+(3+i)^3

Для решения данного выражения разделим его на логические части и вычислим каждую из них последовательно. Исходное выражение: $(-1-3i)(-2+2i)(1+3i)(-3+3i)+\frac{8\cdot (-3+3i)}{-2+2i}+(3+i{)}^3$ Часть 1: Произведение четырех скобок Сгруппируем множители для удобства вычисления:

1. Заметим связь между $(-1-3i)$ и $(1+3i)$:
   $(-1-3i)=-(1+3i)$.
   Тогда $(-1-3i)(1+3i)=-(1+3i{)}^2=-(1+6i+9i^2)=-(1+6i-9)=-(-8+6i)=\mathbf{8}\mathbf{-}\mathbf{6}\mathbf{i}$. Перемножим $(-2+2i)$ и $(-3+3i)$:
   $\left(-2\right)\left(-3\right)+\left(-2\right)\left(3i\right)+\left(2i\right)\left(-3\right)+\left(2i\right)\left(3i\right)=6-6i-6i+6i^2=6-12i-6=-12\mathbf{i}$. Итоговый результат первой части:
   $(8-6i)\left(-12i\right)=-96i+72i^2=-96i-72=-72\mathbf{-}96\mathbf{i}$.

Часть 2: Деление комплексных чисел Вычислим дробь: $\frac{8\cdot (-3+3i)}{-2+2i}$

1. Упростим числитель и знаменатель:
   $\frac{24(-1+i)}{2(-1+i)}$ .
   Заметим, что выражение $(-1+i)$ присутствует и в числителе, и в знаменателе. Сокращение:
   $\frac{24}{2}=12$ .

(Если решать через сопряженное: $\frac{-24+24i}{-2+2i}=\frac{(-24+24i)(-2-2i)}{(-2+2i)(-2-2i)}=\frac{48+48i-48i-48i^2}{4+4}=\frac{48+48}{8}=12$ ). Часть 3: Возведение в куб $(3+i{)}^3$ Используем формулу $(a+b{)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$:

1. $3^3=27$ $3\cdot 3^2\cdot i=27i$ $3\cdot 3\cdot i^2=9\left(-1\right)=-9$ $i^3=-i$

Складываем: $27+27i-9-i=18\mathbf{+}26\mathbf{i}$. Часть 4: Финальное сложение Теперь объединим результаты всех трех частей: $(-72-96i)+12+(18+26i)$

1. Действительная часть: $-72+12+18=-42$ Мнимая часть: $-96i+26i=-70i$

Ответ: $-42-70i$Хотите, чтобы я проверил решение другого примера или разложил это число в тригонометрическую форму?