Помогите!!! в сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/5 высоты. объем жидкости равен 10 мл. сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами подобия геометрических тел. Теоретическое обоснование Когда мы рассматриваем часть конуса, отсеченную плоскостью, параллельной основанию, мы получаем малый конус, который подобен всему сосуду.

1. Пусть $H$ — высота всего сосуда, а $h$ — высота уровня жидкости. По условию $h=\frac{1}{5}H$ . Коэффициент подобия этих фигур составляет $k=\frac{H}{h}=5$ . Из геометрии известно, что объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:
   $\frac{V_{полный}}{V_{жидкости}}=k^3$

Расчет полного объема Подставим известные значения:

• $V_{жидкости}=10$ мл $k=5$

$V_{полный}=V_{жидкости}\cdot 5^3$ $V_{полный}=10\cdot 125=1250\text{мл}$Расчет объема долива Чтобы найти, сколько жидкости нужно долить, необходимо из общего объема сосуда вычесть объем уже имеющейся жидкости: $V_{долить}=V_{полный}-V_{жидкости}$ $V_{долить}=1250-10=1240\text{мл}$Ответ: Чтобы полностью наполнить сосуд, нужно долить 1240 мл жидкости. Хотите, я помогу составить аналогичную задачу для тренировки или разберу другой тип геометрических задач на объемы?