Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 5 часов позже мотоциклиста. ответ дайте в км/ч.

Скорость велосипедиста составляет 10 км/ч. Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ — скорость велосипедиста в км/ч. Тогда скорость мотоциклиста, согласно условию, равна $x+50$ км/ч. Время, затраченное велосипедистом на путь из пункта А в пункт В длиной 60 км, выражается как $t_1=\frac{60}{x}$ часов. Время мотоциклиста на тот же путь составляет $t_2=\frac{60}{x+50}$ часов. Известно, что велосипедист прибыл на 5 часов позже, значит: $\frac{60}{x}-\frac{60}{x+50}=5$ Шаг 2: Решение уравнения Для упрощения разделим обе части уравнения на 5: $\frac{12}{x}-\frac{12}{x+50}=1$ Приведем дроби к общему знаменателю $x(x+50)$: $\frac{12(x+50)-12x}{x(x+50)}=1$ $12x+600-12x=x^2+50x$ $x^2+50x-600=0$Шаг 3: Нахождение корней квадратного уравнения Воспользуемся формулой дискриминанта $D=b^2-4ac$: $D={50}^2-4\cdot 1\cdot \left(-600\right)=2500+2400=4900$Находим корни: $x=\frac{-50\pm \sqrt{4900}}{2\cdot 1}=\frac{-50\pm 70}{2}$ $x_1=\frac{20}{2}=10$ $x_2=\frac{-120}{2}=-60$ Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только значение $10$. Ответ: Скорость велосипедиста равна 10 км/ч. Нужно ли помочь с решением похожих задач на движение по воде или совместную работу?