Двое рабочих,работая вместе,могут выполнить работу за 12 дней,за сколько дней,работая отдельно,выполнит эту работу первый рабочий,если он за 3 дня выполняет такую же часть работы ,какую второй -за 4 дня?

Первый рабочий выполнит всю работу за 21 день. ️ Шаг 1: Определение соотношения производительности Пусть $P_1$ — производительность первого рабочего, а $P_2$ — производительность второго. По условию задачи, за $3$ дня первый рабочий выполняет ту же часть работы, что второй за $4$ дня. Это можно выразить уравнением: $3P_1=4P_2$Отсюда выразим производительность второго рабочего через производительность первого: $P_2=\frac{3}{4}{P}_1$ ️ Шаг 2: Составление уравнения совместной работы Примем весь объем работы за единицу. Известно, что работая вместе, рабочие выполняют задание за $12$ дней. Следовательно, их суммарная производительность за один день составляет: $P_1+P_2=\frac{1}{12}$ ️ Шаг 3: Расчет времени выполнения работы первым рабочим Подставим выражение для $P_2$ из первого шага в уравнение совместной работы: $P_1+\frac{3}{4}{P}_1=\frac{1}{12}$ Сложим коэффициенты в левой части уравнения: $\frac{7}{4}{P}_1=\frac{1}{12}$ Теперь найдем значение $P_1$, умножив обе части на обратную дробь: $P_1=\frac{1}{12}\cdot \frac{4}{7}=\frac{1}{21}$ Так как производительность первого рабочего составляет $\frac{1}{21}$ работы в день, то время $T_1$, необходимое ему для выполнения всей работы в одиночку, вычисляется как: $T_1=\frac{1}{P_1}=21$ Ответ: Первый рабочий выполнит работу самостоятельно за 21 день. Нужно ли рассчитать, за сколько дней выполнит эту работу второй рабочий при тех же условиях?