Общий знаменатель для 20 и 8

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для чисел 20 и 8 общим знаменателем может быть любое число, которое делится нацело и на 20, и на 8. В математике чаще всего ищут наименьший общий знаменатель (НОЗ), который равен наименьшему общему кратному (НОК) этих чисел. 1. Поиск наименьшего общего знаменателя (40) Наименьшим числом, которое делится на 20 и на 8 без остатка, является 40.

  • 40 / 20 = 2
  • 40 / 8 = 5

2. Как это вычисляется Существует два основных способа найти это число:

  • Метод перечисления кратных:
    • Кратные 20: 20, 40, 60, 80...
    • Кратные 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48...
      Первое совпадение — 40.
  • Разложение на простые множители:
    • 20 = 2 × 2 × 5
    • 8 = 2 × 2 × 2
      Чтобы найти НОК, берем множители большего числа (2, 2, 5) и добавляем недостающие множители из разложения меньшего числа (одну двойку).
      Итого: 2 × 2 × 5 × 2 = 40.

3. Другие возможные знаменатели Общим знаменателем может выступать любое число, кратное 40. Например:

  • 80 (80 / 20 = 4; 80 / 8 = 10)
  • 160 (получается путем простого перемножения 20 × 8)
  • 120, 200, 400 и так далее.

Использование наименьшего знаменателя (40) предпочтительнее, так как это упрощает дальнейшие вычисления с дробями. Сообщите, если вам нужно разобрать пошаговое приведение конкретных дробей к этому знаменателю.

Форма ответа

Ваш аватар