Представьте в виде степени выражение (0.5)8 степени *0,25 найдите значение выражения 8 в 9 степени * 8 в 5 степени / 8 в 12 степени

Результатом первого выражения в виде степени является ${0.5}^{10}$, а значение второго выражения равно $64$. ️ Шаг 1: Представление выражения в виде степени Для выражения ${0.5}^8\cdot 0.25$ необходимо привести множители к общему основанию. Число $0.25$ можно представить как ${0.5}^2$. Используя свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$, получаем: ${0.5}^8\cdot {0.5}^2={0.5}^{8+2}={0.5}^{10}$️ Шаг 2: Вычисление значения числового выражения Для нахождения значения $\frac{8^9\cdot 8^5}{8^{12}}$ применим свойства степеней последовательно:

1. В числителе используем свойство умножения: $8^9\cdot 8^5=8^{9+5}=8^{14}$. Далее используем свойство деления степеней $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$ :
   $\frac{8^{14}}{8^{12}}=8^{14-12}=8^2$ Возводим число в квадрат: $8^2=8\cdot 8=64$.

Ответ:

1. Выражение в виде степени: ${0.5}^{10}$.
2. Значение выражения: $64$.

Нужно ли вам разобрать решение аналогичных задач с отрицательными показателями или другими основаниями?