У=sin (×+п/2)+5 найдите множество значений функций.

Для нахождения множества значений функции $y=\sin (x+\frac{\pi }{2})+5$ воспользуемся свойствами тригонометрических функций. 1. Свойства основной функции Функция синуса $y=\sin \left(\alpha \right)$ определена для любого аргумента $\alpha$, и её область значений ограничена отрезком: $-1\le \sin (x+\frac{\pi }{2})\le 1$ Аргумент $(x+\frac{\pi }{2})$ влияет только на сдвиг графика вдоль оси $Ox$ (фазу), но не изменяет амплитуду колебаний. Таким образом, минимальное значение синуса по-прежнему равно -1, а максимальное — 1. 2. Преобразование функции К выражению синуса прибавляется константа $5$. Это означает параллельный перенос графика вдоль оси $Oy$ на 5 единиц вверх. Составим двойное неравенство, исходя из ограничений синуса: $-1\le \sin (x+\frac{\pi }{2})\le 1$ Прибавим $5$ ко всем частям неравенства: $-1+5\le \sin (x+\frac{\pi }{2})+5\le 1+5$ $4\le y\le 6$Ответ Множеством значений данной функции является отрезок [4; 6]. В символьной записи: $E\left(y\right)=[4;6]$Я могу помочь вам с исследованием этой функции на экстремумы или построить алгоритм её исследования для других параметров. Желаете разобрать нахождение периода или производной этой функции?