Найдите множество решения неравенства 5x-x^2>

Для решения неравенства $5x-x^2>0$ воспользуемся методом интервалов. 1. Приведение к стандартному виду Для удобства умножим обе части неравенства на $-1$. При этом знак неравенства изменится на противоположный: $x^2-5x<0$2. Нахождение корней уравнения Приравняем левую часть к нулю, чтобы найти критические точки: $x^2-5x=0$Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(x-5)=0$Отсюда получаем два корня:

1. $x_1=0$ $x_2=5$

3. Определение знаков на интервалах Корни разбивают числовую прямую на три интервала: $(-\infty ;0)$, $(0;5)$ и $(5;+\infty )$. Определим знак выражения $x(x-5)$ на каждом из них:

• Интервал $(-\infty ;0)$: Возьмем $x=-1$.
  $\left(-1\right)\cdot (-1-5)=\left(-1\right)\cdot \left(-6\right)=6$ (знак "+") Интервал $(0;5)$: Возьмем $x=1$.
  $1\cdot (1-5)=1\cdot \left(-4\right)=-4$ (знак "–") Интервал $(5;+\infty )$: Возьмем $x=6$.
  $6\cdot (6-5)=6\cdot 1=6$ (знак "+")

4. Выбор решения Так как наше преобразованное неравенство имеет вид $x^2-5x<0$, нам подходит интервал, где выражение принимает отрицательные значения. Это интервал между корнями: $(0;5)$. Ответ: $x\in (0;5)$ Хотите, чтобы я решил аналогичное неравенство с другими коэффициентами?