Два колобка выкатились из своих избушек одновременно навстречу друг другу. столкнувшись через 4 мин, они не останавливаясь покатились с такими же скоростями в обратные стороны. через 30 секунд после столкновения они остановились, и расстояние между ними оказалось равным 26 м. скорость одного колобка на 4 м/мин больше скорости другого. на каком расстоянии от своей избушки оказался более быстрый колобок?

Более быстрый колобок оказался на расстоянии 98 метров от своей избушки. ️ Шаг 1: Нахождение скоростей колобков После столкновения колобки двигались в противоположные стороны в течение $30$ секунд ( $0.5$ минуты) с теми же скоростями. Расстояние между ними через это время составило $26$ метров. Следовательно, сумма их скоростей $v_1+v_2$ равна: $v_1+v_2=\frac{26}{0.5}=52\text{м/мин}$ По условию скорость одного колобка на $4$ м/мин больше другого ( $v_1-v_2=4$). Составим систему уравнений: $v_1+v_2=52$ $v_1-v_2=4$Сложив уравнения, получим $2v_1=56$, откуда скорость более быстрого колобка $v_1=28$ м/мин. Скорость второго колобка $v_2=52-28=24$ м/мин. ️ Шаг 2: Расчет пройденного пути до столкновения До столкновения колобки двигались $4$ минуты. Расстояние от избушки более быстрого колобка до места встречи равно: $S_1=28\cdot 4=112\text{метров}$️ Шаг 3: Определение итогового положения После столкновения быстрый колобок покатился назад (в сторону своей избушки) и двигался так $0.5$ минуты. Расстояние, которое он проехал в обратном направлении: $S_2=28\cdot 0.5=14\text{метров}$Чтобы найти конечное расстояние от избушки, нужно из пути до места встречи вычесть путь, пройденный в обратную сторону: $S_{final}=112-14=98\text{метров}$ Ответ: Более быстрый колобок остановился на расстоянии 98 метров от своей избушки. Нужно ли рассчитать, на каком расстоянии от своей избушки остановился второй, более медленный колобок?