Радиус вписанной в правильный четырехугольник окружности равен 3 см. тогда сторона правильного четырехугольника будет равна?

Для решения данной задачи необходимо вспомнить определения и свойства правильных многоугольников. Анализ условий

1. Правильный четырехугольник — это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Таким четырехугольником является квадрат.
2. Вписанная окружность касается всех сторон квадрата. В этом случае центр окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей квадрата.

Вывод формулы Рассмотрим взаимосвязь между стороной квадрата ( $a$) и радиусом вписанной в него окружности ( $r$):

• Так как окружность вписана в квадрат, её диаметр равен длине стороны этого квадрата.
• Диаметр окружности — это два её радиуса ( $D=2r$). Следовательно, сторона квадрата равна двум радиусам вписанной окружности:
  $a=2r$

Расчет По условию задачи радиус вписанной окружности $r=3$ см. Подставим это значение в формулу: $a=2\cdot 3=6$Ответ: Сторона правильного четырехугольника (квадрата) равна 6 см. Хотите, чтобы я рассчитал площадь этого четырехугольника или радиус описанной около него окружности?