8^x=5 найти: 8^-x+2

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. 1. Анализ условия Нам дано уравнение: $8^x=5$ 2. Преобразование искомого выражения Нам необходимо найти значение выражения $8^{-x+2}$. Согласно правилам работы со степенями, при сложении показателей степени соответствующие основания умножаются ( $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$): $8^{-x+2}=8^{-x}\cdot 8^2$ 3. Подстановка известных значений Теперь разберем каждый множитель по отдельности:

• Выражение $8^{-x}$ можно представить как $\frac{1}{8^x}$ (по свойству $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ ). Так как по условию $8^x=5$, то:
  $8^{-x}=\frac{1}{5}$ Выражение $8^2$ — это возведение числа 8 в квадрат:
  $8^2=64$

4. Финальный расчет Перемножаем полученные значения: $8^{-x+2}=\frac{1}{5}\cdot 64$ $8^{-x+2}=\frac{64}{5}$ Переведем обыкновенную дробь в десятичную для удобства: $\frac{64}{5}=12,8$ Ответ: 12,8. Хотите разобрать аналогичный пример с другим основанием или отрицательным показателем?