Человек рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 11м от уличного фонаря. при этом длина тени человека равна 9 м. опредилите высоту фонаря.

Высота фонаря составляет 4 метра. ️ Шаг 1: Анализ подобия треугольников Для решения задачи рассмотрим два прямоугольных треугольника. Первый треугольник образован человеком и его тенью. Второй треугольник образован фонарем и расстоянием от фонаря до конца тени человека. Эти треугольники подобны по двум углам (общий острый угол у конца тени и прямые углы у основания человека и фонаря). Пусть:

• $h=1.8$ м — рост человека; $s=9$ м — длина тени человека; $d=11$ м — расстояние от человека до фонаря; $L=s+d$ — общее расстояние от фонаря до конца тени; $H$ — высота фонаря.

️ Шаг 2: Определение общей длины основания Общее расстояние от основания фонаря до крайней точки тени человека на земле рассчитывается как сумма расстояния от фонаря до человека и длины самой тени: $L=11+9=20$ м. ️ Шаг 3: Составление и решение пропорции Из подобия треугольников следует, что отношение высоты объекта к длине его тени (или проекции на землю) постоянно: $\frac{H}{L}=\frac{h}{s}$ Подставим известные значения в формулу: $\frac{H}{20}=\frac{1.8}{9}$ Выразим и вычислим $H$: $H=\frac{1.8\cdot 20}{9}$ $H=\frac{36}{9}$ $H=4$ Ответ: Высота фонаря составляет 4 метра. Нужны ли вам дополнительные примеры на использование подобия треугольников в геометрических задачах?