Разность квадратов двух чисел равна 6, а если уменьшить каждое из этих чисел на 2, то разность их квадратов станет равна 18. чему равна сумма этих чисел

Сумма этих чисел равна -2. ️ Шаг 1: Составление системы уравнений Пусть первое число — $x$, а второе число — $y$. Согласно условию задачи, можно составить два уравнения:

1. Разность квадратов чисел: $x^2-y^2=6$ Разность квадратов после уменьшения каждого числа на 2: $(x-2{)}^2-(y-2{)}^2=18$

️ Шаг 2: Упрощение второго уравнения Раскроем скобки во втором уравнении, используя формулу квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$: $(x^2-4x+4)-(y^2-4y+4)=18$Раскроем внешние скобки, учитывая знак минус: $x^2-4x+4-y^2+4y-4=18$Группируем слагаемые: $(x^2-y^2)-4x+4y=18$️ Шаг 3: Подстановка и решение Из первого уравнения нам известно, что $x^2-y^2=6$. Подставим это значение в упрощенное второе уравнение: $6-4x+4y=18$Перенесем число 6 в правую часть уравнения: $-4x+4y=12$Разделим обе части уравнения на $-4$: $x-y=-3$Теперь воспользуемся формулой разности квадратов для первого уравнения $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$: $6=(x-y)(x+y)$Подставим найденное значение $x-y=-3$: $6=-3\cdot (x+y)$Найдем искомую сумму: $x+y=\frac{6}{-3}=-2$ Ответ: Сумма этих чисел равна -2. Нужно ли вам найти сами числа $x$ и $y$ или решение других подобных задач?