Развертка боковой поверхности цилиндра-квадрат со стороной 12см.найти обьем цилиндра

Объем цилиндра составляет $\frac{432}{\pi }$ см ${}^3$ (приблизительно 137,51 см ${}^3$). Шаг 1: Соотнесение сторон квадрата с элементами цилиндра Развертка боковой поверхности цилиндра представляет собой прямоугольник, в данном случае — квадрат. Сторона этого квадрата $a=12$ см одновременно является высотой цилиндра $h$ и длиной окружности его основания $C$. Таким образом: $h=12$ $C=12$Шаг 2: Нахождение радиуса основания Длина окружности основания вычисляется по формуле $C=2\pi r$. Зная, что $C=12$, выразим и найдем радиус $r$: $2\pi r=12$ $r=\frac{12}{2\pi }=\frac{6}{\pi }$ Шаг 3: Вычисление объема цилиндра Объем цилиндра $V$ определяется произведением площади основания на высоту. Используем формулу $V=\pi r^{2}h$ и подставим известные значения: $V=\pi \cdot (\frac{6}{\pi }{)}^2\cdot 12$ $V=\pi \cdot \frac{36}{{\pi }^2}\cdot 12$ $V=\frac{36\cdot 12}{\pi }=\frac{432}{\pi }$ Если принять $\pi \approx 3,14159$, то: $V\approx \frac{432}{3,14159}\approx 137,51$ Ответ: Объем цилиндра равен $\frac{432}{\pi }$ см ${}^3$ или примерно 137,51 см ${}^3$. Сообщите, нужно ли выполнить округление до целого числа или вычислить объем для других геометрических тел на основе этой развертки.