Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 78 и 195 б) 35 и 18 в) 36,54 и 72

Наибольший общий делитель (НОД) для указанных пар и групп чисел составляет: а) 39, б) 1, в) 18. ️ Шаг 1: Разложение чисел на простые множители Для нахождения НОД необходимо представить каждое число в виде произведения его простых делителей: а) Числа 78 и 195: $78=2\cdot 3\cdot 13$ $195=3\cdot 5\cdot 13$ б) Числа 35 и 18: $35=5\cdot 7$ $18=2\cdot 3\cdot 3=2\cdot 3^2$ в) Числа 36, 54 и 72: $36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=2^2\cdot 3^2$ $54=2\cdot 3\cdot 3\cdot 3=2\cdot 3^3$ $72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=2^3\cdot 3^2$ ️ Шаг 2: Вычисление наибольшего общего делителя Выберем общие множители, которые входят в каждое разложение, в наименьшей из имеющихся степеней: а) Общими множителями для 78 и 195 являются 3 и 13. $\text{НОД}(78,195)=3\cdot 13=39$ б) У чисел 35 и 18 нет общих простых множителей. Такие числа называются взаимно простыми. $\text{НОД}(35,18)=1$ в) Общими множителями для 36, 54 и 72 являются 2 (в первой степени) и 3 (во второй степени). $\text{НОД}(36,54,72)=2^1\cdot 3^2=2\cdot 9=18$ Ответ: а) 39; б) 1; в) 18. Проверьте, требуется ли вам также найти наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел?